Versterken van rekenen en gecijferdheid bij mbo-studenten

Maar hoe doe je dit precies? Hoe kun je als docent rekenen en gecijferdheid onder mbo-studenten het beste stimuleren en de nieuwe rekeneisen aan bod laten komen? In dit overzichtsartikel helpen we je bij het beantwoorden van deze vragen door: 

• uit te leggen wat de nieuwe rekeneisen inhouden;
• de theorie over de verbreding van rekenen naar gecijferdheid, zoals gebruikt in dit overzichtsartikel, uit te leggen;
• te beschrijven hoe de vernieuwde aanpak van het rekenen in het curriculum verankerd kunnen worden;
• het bieden van praktische benaderingen en strategieën om gecijferdheid bij studenten te ontwikkelen en de motivatie van studenten te versterken.

Wetenschappelijk onderzoek uitgevoerd binnen de context van het mbo rondom het onderwerp ‘motiverend rekenonderwijs’, is nauwelijks te vinden. In dit overzichtsartikel verwijzen we dan ook zowel naar Nederlandse als naar internationale onderzoekspublicaties die betrekking hebben op rekenen/gecijferdheid in andere onderwijssectoren en naar ervaringen en ideeën uit vakpublicaties.

De nieuwe rekeneisen

Hieronder leggen we uit wat de nieuwe rekeneisen zijn en hoe deze tot stand zijn gekomen.

Aansluitend bij de eerdere aanbeveling uit het rapport over de drempels met rekenen (Meijerink et al., 2009) Meijerink, H. P., Letschert, J. F., Rijlaarsdam, G. C. W., Van Den Bergh, H. H., & Van Streun, A. (2009). Referentiekader taal en rekenen. De referentieniveaus. Doorlopende leerlijnen Taal en rekenen in opdracht van Ministerie van Onderwijs, Cultuur en Wetenschap.
Bekijk de volledige bron  om een specifieke invulling van rekenen voor het mbo te ontwikkelen, heeft er in 2020 een herijking van de referentieniveaus uit 2008 plaatsgevonden voor het mbo. De uitkomst van deze herijking zijn de wettelijk vastgestelde nieuwe rekeneisen (Berben et al., 2020) Berben, H., Buisman, M., Groot, A., Haacke, F., Hofman-den Hartog, I., Hoogland, K. Steen, J., Schmidt, V., Voskamp, H., & Wijers, M. (2020). Rekeneisen voor het middelbaar beroepsonderwijs. Expertgroep Herijking Rekeneisen mbo.
https://www.fi.uu.nl/publicaties/literatuur/2020_advies_rekeneisen_mbo.pdf  voor elk van de mbo-niveaus 2, 3 en 4, die meer recht doen aan het karakter en de drievoudige kwalificeringsopdracht van het mbo. Voorheen kende het mbo twee rekenniveaus: referentieniveau 3F voor opleidingen op niveau 4 en 2F voor de andere mbo-niveaus. De nieuwe rekeneisen maken voor het rekenniveau ook onderscheid tussen de opleidingen op mbo-niveau 2 en 3.

De nieuwe rekeneisen gaan ervan uit dat studenten rekenkennis en -vaardigheden in realistische (probleem)situaties, functioneel kunnen inzetten. Oftewel dat ze gecijferd kunnen handelen. De eisen zijn zo geformuleerd dat ze het gewenste gedrag beschrijven. Het zijn met andere woorden ‘descriptoren’. Bij dit gecijferd handelen gaat het om denkactiviteiten en rekenhandelingen van studenten in de breedste zin van het woord. Het gaat dus minder om technisch rekenen (‘kale sommen’) en veel meer om het interpreteren van informatie of het opstellen en uitvoeren van een plan van aanpak om een probleem op te lossen (Figuur 1).

Voor het mbo zijn sinds 1 augustus 2022 deze herijkte rekeneisen van kracht, die de tot dan geldende referentieniveaus rekenen vervangen. In de praktijk van het onderwijs spelen nu vragen als: Wat houden deze herijkte eisen in en hoe sluiten ze aan op de doelstellingen van het mbo? Wat betekent de nadruk op gecijferd handelen voor de invulling van het rekenonderwijs en de toetsing daarvan? Hoe kunnen generieke rekeneisen betekenis krijgen voor beroep en burgerschap? Hoe maak je het rekenonderwijs motiverend voor studenten?

Van rekenen naar gecijferdheid

Om generieke vaardigheden van studenten te versterken, is een goed doordacht onderwijsaanbod van hoge kwaliteit essentieel. De algemene gedachte is dat het gebruikmaken van authentieke (beroeps)situaties in de generieke vakken Nederlands en Rekenen én tegelijkertijd het functioneel aanbieden van generieke vaardigheden in de beroepsgerichte vakken, een positief effect heeft op de resultaten, de motivatie en het plezier van de studenten. 

Rekenen in het dagelijks leven

Sinds de invoering van het referentiekader taal en rekenen in 2010, staat in het mbo rekenen op het programma als algemeen generiek onderdeel. Met de nieuwe rekeneisen heeft dit een 2022 een eigentijdse invulling gekregen.

"De nieuwe rekenaanpak houdt in dat mbo studenten rekenonderwijs krijgen dat past bij hun niveau, uitdagend maar haalbaar is en aansluit bij hun opleiding. Mbo-instellingen geven rekenonderwijs en maken examens die gebaseerd zijn op de herijkte eisen, waardoor deze beter aansluiten bij het niveau van de studenten en recht doet aan het eigen karakter van het mbo" (Staatsblad, 2002,62 | Overheid.nl, 2022). Staatsblad 2022, 62 | Overheid.nl > Officiële bekendmakingen. (2022b, februari 9). https://zoek.officielebekendmakingen.nl/stb-2022-62.html#d17e2411
Bekijk de volledige bron

Het mbo is drievoudig kwalificerend en leidt studenten niet alleen op voor een beroep of vervolgopleiding, maar geeft hun ook vaardigheden en competenties mee die ervoor zorgen dat de student redzaam is en kan participeren in een veranderende wereld. Het vernieuwde rekenonderwijs kan daaraan een bijdrage leveren. Het gaat in het mbo niet (meer) in de eerste plaats om ‘te leren rekenen’, zoals in het primair onderwijs (Hickendorff, 2023; Hickendorff, M. (2023). Aanvankelijk en gevorderd rekenen in groep 3, 4 en 5. Onderwijskennis.nl (NRO). Geraadpleegd van https://www.onderwijskennis.nl/node/4072
Bekijk de volledige bron  Jonker, 2023) Jonker, V. (2023). Gevorderd rekenen-wiskundeonderwijs: van bovenbouw po naar onderbouw vo. Onderwijskennis.nl (NRO). Geraadpleegd van www.onderwijskennis.nl/node/4144
 of om rekenen/wiskunde functioneel te leren gebruiken binnen de schoolse context in andere vakken, zoals in het voortgezet onderwijs (Jonker, 2023). Jonker, V. (2023). Gevorderd rekenen-wiskundeonderwijs: van bovenbouw po naar onderbouw vo. Onderwijskennis.nl (NRO). Geraadpleegd van www.onderwijskennis.nl/node/4144
 

In het mbo is de doelstelling van rekenonderwijs om kennis, vaardigheden en houding op het gebied van rekenen in te zetten in betekenisvolle situaties binnen de beroepsopleiding, in vervolgopleidingen, in werk en in de maatschappij. Dit wordt ook wel aangeduid als gecijferd handelen of gecijferdheid: Het vermogen van een individu om zich zelfstandig en adequaat te kunnen redden in situaties waarin getallen, tabellen, informatiegrafieken, en andere getalsmatige informatie een rol spelen (Hoogland & Meeder, 2007; Hoogland, K., & Meeder, M. (2007). Gecijferdheid in beeld. APS.
Bekijk de volledige bron  Hoogland, 2021). Hoogland, K. (2023). The changing nature of basic skills in numeracy. Frontiers in Education, 8.
Bekijk de volledige publicatie

De verbreding van rekenen naar gecijferdheid als basisvaardigheid sluit aan bij een internationale trend, waarin gecijferdheid, geletterdheid en digitale vaardigheden worden gezien als kern van de hedendaagse basisvaardigheden (Rouet et al., 2021; Rouet, J. F., Britt, M. A., Gabrielsen, E., Kaakinen, J., & Richter, T. (2021). PIAAC Cycle 2 assessment framework: Literacy. In OECD (2021), The Assessment Frameworks for Cycle 2 of the Programme for the International Assessment of Adult Competencies. Paris: OECD Publishing.
Bekijk de volledige publicatie  Hoogland, 2023a).  Hoogland, K. (2023). The changing nature of basic skills in numeracy. Frontiers in Education, 8. https://doi.org/10.3389/feduc.2023.1293754
https://doi.org/10.3389/feduc.2023.1293754 Dit is terug te zien in het landelijk beleid met betrekking tot basisvaardigheden.

"Tijd, geld, medicatie, sportprestaties: ze draaien allemaal om getallen die je moet kunnen begrijpen, bewerken en interpreteren. De wereld om ons heen heeft dus onmiskenbaar een kwantitatieve dimensie. Dat vergt dat mensen ‘gecijferd’ zijn. Gecijferdheid omvat veel meer dan rekenen alleen. Het gaat ook om bijvoorbeeld het begrip van getallen, verhoudingen en ordes van grootte en het vermogen in verschillende situaties aan reken/wiskunde gerelateerde informatie te herkennen, interpreteren en gebruiken. En om het inzetten van rekenmachines en computers als hulpmiddel, informatiebron en communicatiemiddel. De omgang met de kwantitatieve wereld veronderstelt dus een breed repertoire van parate kennis, inzichten, routines en attitudes" (Onderwijsraad, 2022). Onderwijsraad (2022). Taal en rekenen in het vizier. Taal en rekenen in het vizier (uu.nl)
Bekijk de volledige bron

Bij gecijferd gedrag spelen naast de inhouden van rekenen/wiskunde ook andere factoren een essentiële rol. Het gaat dan om hogere denkvaardigheden zoals probleem oplossen, houding ten aanzien van rekenen/wiskunde zoals zelfvertrouwen en om de context of situatie waarin het gecijferd handelen plaatsvindt. Dit is weergegeven in figuur 2.

Gecijferdheid gemeten

Betrokkenen bij het rekenonderwijs in het mbo vragen zich soms af wat er bekend is over de resultaten van de mbo-studenten op het gebied van rekenen/gecijferdheid. De (gemiddelde) resultaten van de Centraal Ontwikkelde Examens rekenen die tussen 2013 en 2022 in het mbo zijn afgenomen onder verantwoordelijkheid van het College voor Toetsen en Examen (CvTE) zijn niet landelijk beschikbaar. De resultaten op de rekenexamens, die bij de opleidingen en de studenten bekend zijn, zijn lastig betrouwbaar te interpreteren. De resultaten hebben nooit meegeteld in de slaag-zakregeling, de studenten hadden alleen een inspanningsverplichting om aan het rekenexamen deel te nemen.

Uit internationaal onderzoek is wel af te leiden hoe het met de mate van gecijferdheid van Nederlandse mbo studenten in 2012 was. In dat jaar werd door de Organisatie voor Economische Samenwerking en Ontwikkeling (OESO) een groot internationaal onderzoek uitgevoerd in ruim 40 landen, naar het niveau van kennis en kernvaardigheden voor leven en werk onder 16-65-jarigen op het gebied van taal, rekenen en probleemoplossend vaardigheden (PIAAC). Het gaat in dit onderzoek om functionele vaardigheden: het begrijpen en gebruiken van informatie die je in het dagelijks leven tegenkomt. In de internationale versie wordt hiervoor de term numeracy (gecijferdheid) gebruikt. De Nederlandse jongeren (16-34) jaar stonden in 2012 op de tweede plaats in de ranglijst (Buisman et al., 2013). Buisman, M., Allen, J., Fouarge, D., Houtkoop, W., & Van der Velden, R. (2013). PIAAC: Kernvaardigheden voor werk en leven. Resultaten van de Nederlandse Survey. ECBO.
Bekijk de volledige bron  In een aanvullend rapport zijn de gegevens van de groep 16-34-jarige mbo-studenten apart bekeken (Buisman, 2014). Buisman, M. (2014). Rekenniveaus op het mbo: Nederlandse jongeren langs de internationale meetlat. 's-Hertogenbosch: ECBO.
Bekijk de volledige bron  Uit die resultaten blijkt dat 10% van de mbo-studenten scoort op het hoogste PIAAC-niveau 5 (excellent) en 46% van de mbo-opgeleiden lager scoort dan PIAAC-niveau 3. Van deze groep scoort slechts 9% onder PIAAC-niveau 2 dat vergelijkbaar is met 2F. Er zijn hierbij wel verschillen in scores tussen de sectoren, tussen de mbo-niveaus en tussen bol en bbl.  Bij het herijken van de rekeneisen zijn deze resultaten gebruikt om haalbare rekenniveaus vast te stellen (Berben et al., 2020, pp. 55-57). Berben, H., Buisman, M., Groot, A., Haacke, F., Hofman-den Hartog, I., Hoogland, K. Steen, J., Schmidt, V., Voskamp, H., & Wijers, M. (2020). Rekeneisen voor het middelbaar beroepsonderwijs. Expertgroep Herijking Rekeneisen mbo.
https://www.fi.uu.nl/publicaties/literatuur/2020_advies_rekeneisen_mbo.pdf

Nieuwe rekenaanpak verankeren

Als we het over een nieuwe rekenaanpak hebben, is de eerste vraag ‘Wat is de positie van rekenen binnen het curriculum?’ Oftewel, is rekenen kwalificerend? Het antwoord hierop is ‘ja’. Vanaf het schooljaar 2022-2023 wordt rekenen als generiek onderdeel van de kwalificatiedossiers in alle mbo-opleidingen op niveau 2, 3 en 4 met een instellingsexamen getoetst. Het resultaat telt mee in de slaag-zakbeslissing. Voor de entree-opleidingen is er geen eigen niveau, maar is een ontwikkelingsgerichte aanpak voorgesteld zonder verplicht examen, waarbij het rekenniveau mbo 2 als een richtpunt functioneert.

Om de gewenste resultaten te kunnen halen, is het van belang dat de rekenaanpak jongeren aanspreekt en motiveert. Alle reden dus om ervoor de zorgen dat rekenen een volwaardige plaats heeft in het curriculum en aangeboden wordt op een motiverende manier die past bij de drievoudige opdracht van het mbo en de kenmerken van de studenten

In 2022 adviseert de onderwijsraad in het rapport 'Taal en rekenen in het vizier', om de basisvaardigheden geletterdheid (taal), gecijferdheid (rekenen), burgerschap en digitale vaardigheden in het onderwijs te verankeren in andere vakken en leergebieden. Voor het mbo ligt het dan voor de hand om te kiezen voor een verankering in het beroepsdeel van de opleiding en het rekenen daar waar het kan beroepsgericht aan te bieden. Dat maakt het voor studenten (waarschijnlijk) aantrekkelijker en het ondersteunt de kwalificerende functie van het mbo-onderwijs.

In een verkenning van de onderwijsraad (Onderwijsraad, 2009) Onderwijsraad (2009). Ontwikkelingsrichtingen voor het middelbaar beroepsonderwijs. Verkenning. Onderwijsraad.
Bekijk de volledige bron  werd al gewezen op de risico’s als rekenen en taal volledig los van de beroepscontext komen te staan. “Er ontstaat een spanningsveld als deze eisen geen relevantie voor het beroep hebben.”

Uit onderzoek en uit de praktijk blijkt dat de combinatie van rekenen en beroepsvaardigheden de studenten motiveert en uitdaagt betere prestaties te leveren. In onderzoek van Bakker en Akkerman (2013) Bakker, A., & Akkerman, S. (2013). A boundary-crossing approach to support students’ integration of statistical and work-related knowledge. Educational Studies in Mathematics, 86(2), 223–237. https://doi.org/10.1007/s10649-013-9517-z
Bekijk de volledige bron  werd voor mbo-studenten in een laboratoriumopleiding, het interpreteren van meetwaarden in grafieken en tabellen gekoppeld aan hun stage-ervaringen. De studenten gaven aan deze beroepsgerichte benadering van rekenen te waarderen en er meer dan anders van geleerd te hebben in een kortere tijd.

Uit onderzoek in de Verenigde Staten, uitgevoerd door Stone et al., Stone III, J. R., Alfeld, C., Pearson, D., Lewis, M. V., & Jensen, S. (2007). Rigor and relevance: A model of enhanced math learning in career and technical education. National Research Center for Career and Technical Education.
Bekijk de volledige bron   Stone III, J. R., Alfeld, C., Pearson, D., Lewis, M. V., & Jensen, S. (2007). Rigor and relevance: A model of enhanced math learning in career and technical education. National Research Center for Career and Technical Education.
Bekijk de volledige bron (2007) Stone III, J. R., Alfeld, C., Pearson, D., Lewis, M. V., & Jensen, S. (2007). Rigor and relevance: A model of enhanced math learning in career and technical education. National Research Center for Career and Technical Education.
Bekijk de volledige bron  bleek dat een aanpak waarin docenten rekenen/wiskunde samen met hun beroepscollega’s de geïntegreerde vaardigheden op het gebied van rekenen-wiskunde in de beroepspraktijklessen versterkten succesvol was. Voor de studenten werd het nut van rekenen/wiskunde duidelijk en was het geen losstaand vak meer. Ze gingen vooruit op het gebied van rekenen/wiskunde terwijl hun beroepspraktijkvaardigheden er niet ‘onder leden’. Ook in Engeland is een dergelijk onderzoek uitgevoerd met vergelijkbare positieve resultaten (Casey et al.,2006). Casey, H., Cara, O., Eldred, J., Grief, S., Hodge, R., Ivanic, R., Jupp, T., Lopez, D., & McNeil, B. (2006). Embedding literacy, language and numeracy in post-16 vocational programmes: The impact on learning and achievement. Research Report. NRDC, Institute of Education.
Bekijk de volledige bron

Het examineren van rekenen

Om het veld te ondersteunen is er een coöperatie examens mbo (CEM) opgericht die samen met de mbo-scholen interactieve instellingsexamens voor rekenen ontwikkelt, beschikbaar stelt en de afname en correctie faciliteert. Bij deze examens zijn steeds voor alle kandidaten een rekenmachine en een rekenkaart beschikbaar.

Omdat er sprake is van een instellingsexamen kan er in de vorm van examinering rekening worden gehouden met specifieke kenmerken van de eigen populatie studenten en kan er geëxperimenteerd worden met diverse examenvormen. Zo kan er gedacht worden aan:

• een praktisch examen rekenen in een echte beroepssituatie in de stijl van het Centraal Schriftelijk en Praktisch Examens (CSPE) op het vmbo;
• een mondeling examen voor studenten met rekenangst in de stijl van het mondeling examen dat tot 2020 mogelijk was voor studenten met Ernstige Rekenproblemen;
• een gevalideerd portfolio rekenen/gecijferdheid waarin de student bewijsstukken verzamelt om het beoogde rekenniveau aan te tonen.

Effectieve didactiek om gecijferdheid te ontwikkelen

Hoe kun je de gecijferdheid van studenten ontwikkelen en de motivatie van studenten versterken? Hieronder lees je welke praktische benaderingen en strategieën ingezet kunnen worden.

Het beeld van rekenen verbreden

Het beeld dat een aantal (jong)volwassenen van rekenen heeft, is dat van een moeilijk, soms zelfs angstaanjagend vak met rijtjes sommen en vaste procedures en met weinig nut voor de dagelijkse praktijk. Veelvuldige negatieve ervaringen bij het rekenen in de schoolloopbaan kunnen leiden tot rekenangst (Dowker et al., 2016). Dowker, A., Sarkar, A., & Looi, C. Y. (2016). Mathematics anxiety: What have we learned in 60 years? Frontiers in Psychology, 7. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2016.00508
https://doi.org/10.3389/fpsyg.2016.00508  Hierdoor gaan ook de prestaties achteruit. Bij rekenangst is er sprake van een vicieuze cirkel (Janssen, 2023) Janssen, B. (2023). Angst en falen houden elkaar in de greep bij rekenen en wiskunde. Volgens Bartjens. Ontwikkeling en onderzoek, 42(4).
Bekijk de volledige bron  waarbij rekenen wordt vermeden en de ontwikkeling stagneert. Daardoor krijgen studenten minder zelfvertrouwen en zijn ze bang dat ze ‘het toch niet kunnen leren’ (fixed mindset). Dit komt veel voor bij adolescenten (Ramirez et al., 2018). Ramirez, G., Shaw, S. T., & Maloney, E. A. (2018). Math anxiety: past research, promising interventions, and a new interpretation framework. Educational Psychologist, 53(3), 145–164. https://doi.org/10.1080/00461520.2018.1447384
Bekijk de volledige bron  Deze psychologische factoren kunnen bij studenten in het mbo de verdere ontwikkeling tot gecijferde professional in de weg staan (zie figuur 2).  Er is een wederkerige relatie tussen rekenproblemen en rekenangst (Chang & Beilock, 2016; Chang, H., & Beilock, S. L. (2016). The math anxiety-math performance link and its relation to individual and environmental factors: A review of current behavioral and psychophysiological research. Current Opinion in Behavioral Sciences, 10, 33–38. https://doi.org/10.1016/j.cobeha.2016.04.011
Bekijk de volledige bron  Van Groenestijn et al., 2016) Van Groenestijn, M., Janson, D., & Van Dijken, G. (2012). Protocol Ernstige RekenWiskunde-problemen en Dyscalculie: MBO. Koninklijke Van Gorcum/NVORWO.
https://www.fisme.science.uu.nl/publicaties/literatuur/2012_protocol_erwd_mbo.pdf  dus het is belangrijk om deze vicieuze cirkel te doorbreken.

"Bij veel volwassenen die moeite hebben met gecijferdheid is er sprake van rekenangst of negatieve associaties met het schoolse rekenen. Zij zijn niet geholpen met een standaardrekenles, maar ontwikkelen hun gecijferdheid in concrete, functionele situaties" (Hogeschool Utrecht, 2023). Eight Media. (2023b, september 6). Krachtenbundeling HU en CINOP bij aanpak gecijferdheid: “Het is 5 voor 12” | Hogeschool Utrecht.
Bekijk de volledige publicatie

De rol van de docent hierbij is vooral om rekenangst en demotivatie weg te nemen en te benadrukken dat rekenen te leren is. Dit kan bijvoorbeeld door het beeld van rekenen om te buigen naar het bredere beeld van gecijferdheid en de studenten te laten ontdekken dat zij al vaak succesvol gecijferd handelen (‘rekenen’) in diverse situaties, zoals op tijd komen, in hun baan of stage, bij het regelen van geldzaken en in en om het huis.

Daarbij is een benadering van het rekenonderwijs gewenst die niet uitgaat van deficiënties, maar van wat iemand al wel kan, die redzaamheid centraal stelt en aansluit bij de leefwereld van de mbo-studenten. Dit kan bijvoorbeeld door ook aandacht te geven aan digitale vaardigheden zoals het omgaan met hulpmiddelen als bijvoorbeeld de rekenmachine (op de telefoon), instructiefilmpjes en digitale tools zoals reisplanners, prijsvergelijkers etc..

Succeservaringen in plaats van faalervaringen dragen bij aan het gevoel van competentie en vergroten daarmee ook het zelfvertrouwen en de motivatie (Ryan & Deci, 2000; Ryan, R. M., & Deci, E. L. (2000). Self-determination Theory and the facilitation of intrinsic motivation, social development, and well-being. American Psychologist, 55(1), 68–78. https://doi.org/10.1037/0003-066x.55.1.68
Bekijk de volledige bron  Ryan & Deci, 2017). Ryan, R. M., & Deci, E. L. (2017). Self-determination theory: Basic psychological needs in motivation, development, and wellness. Guilford publications.
Bekijk de volledige publicatie  Door het inbrengen van eigen succeservaringen en deze te delen met anderen kan de intrinsieke motivatie om de eigen gecijferdheid verder te ontwikkelen groeien en kan rekenplezier in de plaats komen van rekenangst.  

Motivatie versterken door authentieke taken

Uit het rekenonderzoek van de Jongeren Organisatie Beroepsonderwijs (JOB) (Van de Visch & Scholtens, 2020) Van de Visch, J., & Scholtens, T. (2020). Rekenrapport JOB. JongerenOrganisatie Beroepsonderwijs.
Bekijk de volledige bron  bleek dat mbo studenten van mening waren dat de inhoud van het ’oude’ rekenonderwijs niet voldoende aansloot bij hun belevingswereld. Veel voorbeelden en situaties in rekenmethodes en examens waarin rekenvragen worden gesteld zijn niet voldoende herkenbaar voor de studenten. Ofwel omdat ze er in hun dagelijks leven niet mee bezig zijn, ofwel omdat ze er nooit mee in aanraking komen. Uit dit rekenonderzoek bleek ook dat studenten het een belangrijke voorwaarde voor goed rekenonderwijs vinden dat dit wel zo is.

Uit onderzoek van onder anderen Van de Ven et al. (2023) Van de Ven, H., Donker, A., Wesseling, W., Van de Haterd, J., De Jong, E., Metwally, L., & Van As, A. (2023). Succesvolle aanpakken voor mbo-studenten in een kwetsbare positie. Onderzoeksverslag. Utrecht: Nederlands Jeugdinstituut en ECBO.
https://ecbo.nl/wp-content/uploads/sites/3/Succesvolle-aanpakken-voor-mbo-studenten-in-een-kwetsbare-positie.pdf  blijkt dat mbo-studenten het beste leren in een realistische omgeving met betekenisvolle, levensechte contexten. Door de inzet van authentieke taken "Authentieke taken, dat wil zeggen taken die een relatie met problemen in de werkelijkheid hebben, zijn betekenisvol voor studenten. Ze kunnen het gevoel van competentie bij studenten verhogen en daarmee de motivatie. Het is aan te bevelen om authentieke taken te gebruiken die aansluiten bij de beroepspraktijk of het dagelijks leven van de studenten. Zorg ervoor dat de taken voor de studenten uitdagend zijn, maar niet té moeilijk. Het is daarbij motiverend als studenten ook kunnen kiezen hoe ze het gestelde probleem kunnen aanpakken" (Kennisrotonde, 2018).
Bekijk de volledige bron  kan in een aantal gevallen een relatie worden gelegd met een specifieke beroepsopleiding. Waar de verbinding met het specifieke beroep lastig of niet mogelijk is, kan ook verbinding worden gelegd met ‘werken’ in het algemeen, daarnaast ligt een koppeling aan burgerschapsthema’s voor de hand. Hiermee kan tevens gewerkt worden aan de doelen op het gebied van socialisatie en persoonsvorming (Biesta, 2015). Biesta, G. (2015). Het prachtige risico van onderwijs. Phronese.

In zowel het rekenonderzoek van JOB als in een klein praktijkonderzoek dat de expertgroep rekeneisen heeft uitgevoerd (Berben et al., 2020, p. 55) Berben, H., Buisman, M., Groot, A., Haacke, F., Hofman-den Hartog, I., Hoogland, K. Steen, J., Schmidt, V., Voskamp, H., & Wijers, M. (2020). Rekeneisen voor het middelbaar beroepsonderwijs. Expertgroep Herijking Rekeneisen mbo.
https://www.fi.uu.nl/publicaties/literatuur/2020_advies_rekeneisen_mbo.pdf  bleek dat de studenten voldoende in staat zijn om situaties uit hun dagelijks leven en uit de vakken in hun beroepsopleiding te benoemen waarin rekenen-gecijferdheid een rol speelt. Dit geeft de rekendocent de mogelijkheid om ook de eigen studenten op een vergelijkbare manier om input te vragen voor het onderwijs in rekenen-gecijferdheid. De authentieke situaties die de studenten inbrengen kunnen bijvoorbeeld het startpunt vormen van een les.

Thema’s, domeinen en ondersteunende vaardigheden combineren

Het gaat bij rekenen/gecijferdheid in het mbo, om zowel het begrijpen van rekenwiskundige concepten en procedures als deze kunnen inzetten, met ondersteuning van technologie, bij allerlei ‘betekenisvolle activiteiten’ in dagelijks leven en werk (Rittle-Johnson et al., 2015). Rittle‐Johnson, B., Schneider, M., & Star, J. R. (2015). Not a One-Way street: Bidirectional relations between procedural and conceptual knowledge of mathematics. Educational Psychology Review, 27(4), 587–597. https://doi.org/10.1007/s10648-015-9302-x
Bekijk de volledige bron  De situatie of context waarin iemand gecijferd gedrag vertoont bepaalt in grote mate hoe dit gebeurt. Dit wordt ook wel gesitueerde kennis of gesitueerd leren genoemd (Brown et al., 1989). Brown, J. S., Collins, A., & Duguid, P. (1989). Situated cognition and the culture of learning. Educational Researcher, 18(1), 32-41, Article 3585. https://doi.org/10.3102/0013189X018001032
 Het is voor een docent belangrijk om na te gaan in welke situaties (school, thuis, werk) een student in staat is gecijferd te handelen en daar vervolgens effectief gebruik van te maken. Daardoor worden de leerervaringen minder abstract en meer ingebed in authentieke contexten waarbinnen studenten deze kennis (later) gaan gebruiken (Kirschner et al., 2018). Kirschner, P. A., Claessens, L. C. A., & Raaijmakers, S. F. (2018). Op de schouders van reuzen: Inspirerende inzichten uit de cognitieve psychologie voor leerkrachten. Ten Brink Uitgevers.

Binnen de nieuwe rekenaanpak zijn de rekeninhouden verdeeld over de onderstaande vijf functionele domeinen:

1. grootheden en eenheden;
2. oriëntatie in de twee- en driedimensionale wereld;
3. verhoudingen herkennen en gebruiken;
4. procenten gebruiken;
5. omgaan met kwantitatieve informatie.

In al deze functionele domeinen komen getallen en bewerkingen met getallen als vanzelfsprekend voor als een belangrijk instrument om de werkelijkheid te beschrijven, erover te communiceren en ermee te rekenen. Daarom vormt Getallen – anders dan in het primair onderwijs – geen apart domein. De functionele rol van getallen wordt in elk domein benadrukt (Berben et al., 2020, p. 8). Berben, H., Buisman, M., Groot, A., Haacke, F., Hofman-den Hartog, I., Hoogland, K. Steen, J., Schmidt, V., Voskamp, H., & Wijers, M. (2020). Rekeneisen voor het middelbaar beroepsonderwijs. Expertgroep Herijking Rekeneisen mbo.
https://www.fi.uu.nl/publicaties/literatuur/2020_advies_rekeneisen_mbo.pdf  Een onderwerp dat hierbij specifieke aandacht behoeft is het gebruik van de rekenmachine als ‘uitrekeninstrument’ in combinatie met de vaardigheid om de juistheid van een uitkomst vooraf te kunnen inschatten en achter af te kunnen controleren. Er is geen didactisch logische volgorde in de behandeling van de functionele domeinen. Authentieke situaties hebben meestal betrekking op meerdere functionele domeinen van het rekenen. Dit vraagt om een flexibele onderwijsaanpak, zoals die ook voorgesteld wordt in het rapport rekeneisen. Deze aanpak bestaat uit een thematische lijn waarin het oplossen van problemen in authentieke situaties (thema’s) centraal staat en kennis en vaardigheden uit verschillende domeinen functioneel worden ingezet.

Aan deze lijn gekoppeld wordt er ‘just-in-time’ aandacht besteed aan ondersteunende reken-wiskundige vaardigheden. Hiermee ontstaat een praktijk van afwisselend leren. Dit blijkt een effectieve leerstrategie te zijn (Taylor & Rohrer, 2010) Taylor, K. M., & Rohrer, D. (2009). The effects of interleaved practice. Applied Cognitive Psychology, 24(6), 837–848. https://doi.org/10.1002/acp.1598
Bekijk de volledige bron  waarin de verschillende (liefst verwante) vaardigheden afwisselend en door elkaar terugkomen in verschillende functionele situaties en op deze manier onderhouden worden door ze te gebruiken. Dit ‘onderhouden in het gebruik’ gebeurt vaak ook ongemerkt in activiteiten als omgaan met (sociale) media, kaart- en bordspelletjes, koken, de weg vinden et cetera. Ook daarvan kan het onderwijs goed gebruikmaken.

Samenwerkend leren en andere didactische vormen

In het rekenonderwijs in het mbo staat het functioneel leren inzetten van (reken)kennis en vaardigheden om in authentieke situaties problemen op te lossen centraal.  Daarbij is het belangrijk dat zowel rekendocenten als studenten zich realiseren dat alle inhouden uit de herijkte rekeneisen al in voorgaand onderwijs zijn aangeboden. De situaties waarin deze ingezet worden zullen vaak wel nieuw zijn. Het is daarom belangrijk om de instructie eerst te richten op het begrijpen van de situatie en het daarin gestelde probleem (Ros et al., 2022). Ros, B., Hickendorff, M., Keijzer, R. & Van Luit, H. (2021). Leer ze rekenen. Praktische inzichten uit onderzoek voor leraren basisonderwijs. Didactief Onderzoek. Ten Brink Uitgevers.
Bekijk de volledige bron

Om strategische vaardigheden zoals probleem oplossen te onderwijzen past bijvoorbeeld het model van activerende directe instructie (ADI) waarin de docent de strategie van probleemaanpak in stappen hardop denkend voordoet (in het Engels wordt dit ‘modeling’ genoemd) (Veenman, 2001) Veenman, S. (2001). Directe instructie. Paper ten behoeve van de cursus Instructievaardigheden. Katholieke Universiteit Nijmegen, sectie Onderwijs en Educatie, 1-26.
 vervolgens kunnen de studenten hiermee oefenen. Daarvoor zijn verschillende effectieve strategieën bekend.  Zo kan een student zichzelf uitleg geven bij een uitgewerkt voorbeeld dat is gepresenteerd door de docent, deze techniek wordt in het Engels 'self-explanation' genoemd (Rittle-Johnson et al., 2017). Rittle‐Johnson, B., Loehr, A. M., & Durkin, K. (2017). Promoting self-explanation to Improve Mathematics learning: a meta-analysis and instructional design principles. ZDM – Mathematics Education, 49(4), 599–611. https://doi.org/10.1007/s11858-017-0834-z
 Een andere manier is om studenten te laten samenwerken en daarbij te vragen om ook hardop te denken. Dit maakt het denken zichtbaar, waardoor de docent en medestudenten effectief feedback en hulp op maat kunnen bieden. In het eerder aangehaald onderwijsverslag 2013-2014 werd opgemerkt dat bij lessen waar studenten gestructureerd samenwerken de betrokkenheid groot is.

Effectief rekenonderwijs houdt ook het inspelen op onderwijsbehoeften in en dat vraagt dus om te differentiëren (Prast et al., 2018). Prast, E. J., Van De Weijer‐Bergsma, E., Kroesbergen, E. H., & Van Luit, J. E. H. (2018). Differentiated instruction in primary mathematics: Effects of teacher professional development on student achievement. Learning and Instruction, 54, 22–34. https://doi.org/10.1016/j.learninstruc.2018.01.009
Bekijk de volledige bron   Differentiëren wordt vaak gezien als synoniem met het indelen in niveaugroepen. Daarvan kan echter een negatieve werking uitgaan voor de ‘lagere niveaus’. Er zijn ook andere manieren van differentiëren, zoals: keuzes bieden in taken, in aanpak en manieren van verwerken (wat de autonomie bevordert). Maar ook variëren in werkvormen, waarbij je kunt inspelen op leervoorkeuren of interesses. Verder past het differentiatiemodel ‘hele taak eerst hulp op maat’ (Janssen et al., 2016) Janssen, F., Hulshof, H., & Van Veen, K. (2016). Uitdagend gedifferentieerd vakonderwijs: Praktisch gereedschap om je onderwijsrepertoire te blijven uitbreiden. Universiteit Leiden/Groningen.
https://www.universiteitleiden.nl/binaries/content/assets/iclon/onderzoek/uitdagendgedifferentieerdvakonderwijsdef.pdf  goed bij het werken met authentieke (hele) taken. De themapagina differentiëren in het mbo gaat uitgebreid in op verschillende aspecten van differentiëren in het mbo naar verschillen in de ontwikkeling van studenten.

Tenslotte is bekend dat de (reken)docent het verschil maakt. Daarbij speelt onder andere mee hoe bekwaam de docent rekenen is op vakinhoudelijke, vakdidactisch en pedagogisch gebied (Wijers et al., 2023); Wijers, M., Munk, F., Jonker, V., & Hoogland, K. (2023). Raamwerk scholing en nascholing docent rekenen/gecijferdheid vo/mbo. Herziene editie 2023. Universiteit Utrecht/Hogeschool Utrecht.
Bekijk de volledige bron  hoe de docent de lessen vormgeeft in een veilige leeromgeving, met een passend aanbod, voldoende afwisseling en actieve betrokkenheid van alle studenten; hoe de docent doelgericht aansluit bij de vastgestelde beginsituatie van de studenten, hun eigen inbreng en bij wat ze nodig hebben. Dit bepaalt uiteindelijk de kwaliteit van het rekenonderwijs (Hickendorff et al., 2017; Hickendorff, M., Mostert, T. M. M., Van Dijk, C. J., Jansen, L. L. M., Van der Zee, L. L., & Auer, M. F. F. (2017). *Rekenen op de basisschool: Review van de samenhang tussen beïnvloedbare factoren in het onderwijsleerproces en de rekenwiskundeprestaties van basisschoolleerlingen. * Universiteit Leiden.
https://www.nko.nl/sites/nro/files/migrate/Rekenen-op-de-basisschool-review-405-17-920.pdf  Schoenfeld, 2014). Schoenfeld, A. H. (2014). What makes for powerful classrooms, and how can we support teachers in creating them? A story of research and practice, productively intertwined. Educational researcher, 43(8), 404-412.